El Sol está demasiado frío para las reacciones nucleares. ¿Entonces, por qué, brilla?

Historia del espacio

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Vista del cielo nocturno. Fuente: Observatorio Austral Europeo.

Si por la noche levantamos nuestras miradas hacia el cielo, rápido nos damos cuenta de que estamos viendo una oscuridad infinita interrumpida solo por estrellas dispersas al azar. Estas son actualmente la fuente de luz más importante del universo, y cada una de ellas, incluido el Sol, esconde en su interior un reactor nuclear en el que, a partir de elementos químicos más ligeros, se forman otros elementos más pesados, liberando enormes cantidades de energía. Sin ella, los planetas que orbitan alrededor de las estrellas serían desiertos helados y sus superficies estarían inmersas en una total oscuridad. Los habitantes de la Tierra debemos nuestra existencia precisamente al hecho de que en el núcleo del Sol el hidrógeno se transforma en helio. Esto nos lo reveló el famoso astrónomo inglés Arthur Eddington en 1920. Sin embargo, los científicos rápidamente se toparon con un problema. Los cálculos iniciales mostraban que para la fusión del hidrógeno se necesitaban aproximadamente 1,5 mil millones de Kelvin, mientras que la temperatura real en el núcleo solar es cien veces menor. La solución a esta paradoja llegó siete años más tarde, triunfal, impulsada por una nueva y exótica teoría llamada la mecánica cuántica.

Núcleo solar demasiado frío

Las estrellas son enormes esferas de gas extremadamente caliente. Más del 98 % de toda la materia que compone el Sol está formada solo por dos elementos químicos: el hidrógeno y el helio, los más ligeros y simples. La superficie del Sol ya es extremadamente caliente, pues alcanza unos 6000 Kelvin, y la temperatura aumenta con la profundidad hasta llegar a unos 15 millones de Kelvin en su núcleo. Bajo estas condiciones la materia no puede existir en forma de átomos y moléculas neutras, como ocurre en la Tierra. En el centro del Sol, los átomos se desintegran en electrones y núcleos atómicos. En el caso del hidrógeno, dichos núcleos son simplemente protones. Para que el Sol pueda brillar, debe constantemente producir energía en forma de radiación electromagnética. Prácticamente toda la energía solar se genera en su núcleo.
Esto lo logra gracias a las reacciones nucleares en su interior. Para convertir el hidrógeno en el hélio se necesita una secuencia de tres reacciones nucleares conocida como ciclo protón-protón, o ciclo pp. Para la primera reacción se necesitan protones rápidos. La temperatura extremadamente alta en el núcleo solar significa que los protones allí tienen una velocidad típica de unos 350 kilómetros por segundo. La colisión de dos protones puede llevar a su fusión, durante la cual uno de ellos se transforma en un neutrón. Ambas partículas, el protón y el neutrón, se unen formando una nueva versión más pesada del hidrógeno, llamada deuterio.

Para la segunda reacción se requiere una colisión entre un núcleo de deuterio y otro protón, formándose así un núcleo de helio-3, compuesto por un neutrón y dos protones. Es durante esta reacción que el hidrógeno se transforma en helio.

La tercera reacción ocurre cuando chocan dos núcleos de helio-3, produciendo un núcleo de helio-4, compuesto por dos protones y dos neutrones, y liberando además dos protones.

Tomando en cuenta únicamente las partículas iniciales y el resultado final, vemos que el núcleo de helio-4 se forma a partir de cuatro protones. Sin embargo, la masa de cuatro protones es ligeramente mayor que la masa del núcleo de helio. La razón es que los neutrones son un poco más ligeros que los protones. ¿A dónde fue a parar la masa faltante? La respuesta está en los productos secundarios de las reacciones nucleares. Entre ellos se encuentran dos positrones, cuya masa es igual a la de los electrones, dos neutrinos y dos fotones. Aproximadamente el 0,7 % de la masa de los protones se convierte en energía cinética de estas partículas y en radiación electromagnética. Para que el Sol irradie con una potencia de 1026 vatios, deben fusionarse cada segundo nada menos que 1038 protones. Suena enorme, pero el Sol es un cuerpo colosal, compuesto por 1057 protones, de los cuales alrededor del 10 % se encuentra en el núcleo solar. La fusión de 1038 protones por segundo es suficiente para que nuestra estrella brille de forma continua durante unos 1019 segundos, es decir, 10 mil millones de años.

La masa de cuatro protones es mayor que la del núcleo de helio-4.

El problema al que se enfrentaban los científicos en la década de 1920 era la repulsión eléctrica entre los protones. Para que dos protones puedan colisionar, deben primero superar la fuerza repulsiva electrostática y acercarse muchísimo entre sí. Para ello se necesita una energía que es casi dos mil veces superior a la energía cinética de los protones en el núcleo solar. Los cálculos mostraron que en el núcleo del Sol no existe ni un solo protón lo suficientemente rápido como para fusionarse y formar deuterio.

Partículas que no lo son

En 1924, el físico francés Louis de Broglie sorprendió a la comunidad científica con una propuesta increíblemente audaz: los componentes fundamentales de la materia no siempre  actúan como partículas en el sentido de pequeñas bolitas sólidas, sino que también pueden describirse como ondas de algo que hoy llamamos un campo cuántico. Según esta idea, cada partícula es un tipo de paquete de ondas, es decir, un sistema de ondas limitado en espacio y tiempo que se desplaza como una unidad. Cada partícula se describe mediante una función de onda, con la cual podemos calcular la probabilidad de encontrarla en una ubicación determinada. Una función de onda típica tiene, en un instante dado, un máximo en cierto punto del espacio, y su valor disminuye rápidamente con la distancia de él. En sentido estricto, su valor nunca cae a cero por completo. Así, siempre existe la posibilidad de que un electrón, que supuestamente se encuentra cerca de nosotros, en realidad puede estar al otro lado del universo. La naturaleza ondulatoria de las partículas es clave para la aparición de reacciones nucleares en el núcleo del Sol.

Ejemplo de la función de onda de una partícula en dos dimensiones. La intensidad de los colores está relacionada con la probabilidad de que la partícula se ubica en un cierto punto del espacio. Fuente: Wikipedia.

El hecho de que para la colisión de dos protones se necesiten 1,44 millones de electronvoltios (eV) de energía se conoce como barrera de potencial. Según la mecánica clásica, los protones simplemente no tienen suficiente energía cinética para superar esta barrera. La situación puede compararse con una pelota que rueda demasiado lentamente para subir una montaña y pasar al otro lado. Pero la mecánica cuántica nos explica que existe una pequeña probabilidad de que esa misma pelota aparezca al otro lado de la montaña. La «montaña», o barrera de potencial, reduce en gran medida esta probabilidad, pero nunca a cero. En el caso de los protones del núcleo solar, esta probabilidad es de sólo uno entre 1028. Dicho de otro modo: de cada 1028 colisiones solo una produce la fusión de dos protones en deuterio. Sin embargo, debido al enorme número de colisiones en el Sol que ocurren cada segundo, esta probabilidad diminuta es suficiente para liberar los ya mencionados 1026 julios de energía por segundo.

Cuando ocurren sucesos que desde el punto de vista de mecánica clásica son imposibles, en mecánica cuántica se le denomina efecto túnel. Su existencia fue predicha en 1927 por el físico alemán Friedrich Hund. La idea recuerda justamente a una pelota que aparece al otro lado de la montaña tras atravesar un túnel, evitando así tener que subirla.

Diferencia entre la mecánica clásica y la cuántica: el efecto túnel.

La naturaleza ondulatoria de las partículas fundamentales, base de la mecánica cuántica, es por lo tanto la razón de que ocurran reacciones nucleares en las estrellas. La luz emitida emprende un arduo camino hacia la superficie de la estrella, que en el caso del Sol dura aproximadamente un millón de años. La naturaleza ondulatoria de las partículas ilumina así nuestro cielo y hace posible la vida en nuestro tercer planeta desde el Sol.

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